Для решения задачи давайте обозначим:
- ( v_{\text{течения}} = 3{,}9 ) км/ч — скорость течения.
- ( v_{\text{лодки при движении по течению}} = 35{,}7 ) км/ч — скорость лодки по течению.
- ( v_{\text{стоковой воде}} ) — скорость лодки в стоячей воде.
- Найдем ( v_{\text{стоковой воде}} ).
Скорость лодки по течению можно выразить как сумму скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
[
v_{\text{лодки при движении по течению}} = v_{\text{стоковой воде}} + v_{\text{течения}}
]
Подставим известные значения:
[
35{,}7 = v_{\text{стоковой воде}} + 3{,}9
]
Решим уравнение:
[
v_{\text{стоковой воде}} = 35{,}7 - 3{,}9 = 31{,}8 \text{ км/ч}
]
- Найдем скорость лодки против течения.
Скорость лодки против течения — это разница между скоростью лодки в стоячей воде и скоростью течения:
[
v_{\text{при движении против течения}} = v_{\text{стоковой воде}} - v_{\text{течения}}
]
Подставим значения:
[
v_{\text{при движении против течения}} = 31{,}8 - 3{,}9 = 27{,}9 \text{ км/ч}
]
Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет ( 31{,}8 ) км/ч, а против течения — ( 27{,}9 ) км/ч.
