7(1-x)<20-6(x+3)

Чтобы решить неравенство \( 7(1-x) < 20 - 6(x+3) \), следуем пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах неравенства.

Левая сторона: \[ 7(1-x) = 7 - 7x \]

Правая сторона: \[ 20 - 6(x+3) = 20 - 6x - 18 = 2 - 6x \]

Теперь неравенство выглядит так: \[ 7 - 7x < 2 - 6x \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.

Для этого добавим \( 7x \) и \( 2 \) к обеим сторонам неравенства.

Добавляем \( 7x \) и \( 2 \): \[ 7 - 7x + 7x < 2 - 6x + 7x \] Это упрощается до: \[ 7 < 2 + x \]

Шаг 3: Избавимся от \( 2 \) с правой стороны неравенства.

Вычтем \( 2 \) из обеих сторон: \[ 7 - 2 < x \] Это упрощается до: \[ 5 < x \]

Шаг 4: Перепишем неравенство в стандартном виде.

Обменяем местами, чтобы сделать неравенство более привычным: \[ x > 5 \]

Ответ:

Решение неравенства \( 7(1-x) < 20 - 6(x+3) \) является \( x > 5 \).

Итог:

Таким образом, любые значения \( x \), которые больше 5, удовлетворяют исходному неравенству.