Чтобы найти площадь Центрального района, нам сначала нужно определить радиус окружности ( R ) и затем использовать формулу для площади круга.
Шаг 1: Определение радиуса окружности.
Мы знаем, что расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка» в 1,5 раза больше радиуса окружности ( R ). Обозначим это расстояние как ( D ):
[
D = 1.5R
]
Шаг 2: Условие для площади Центрального района.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
S = \pi R^2
]
Мы хотим выразить эту площадь в виде ( \frac{S}{\pi} ):
[
\frac{S}{\pi} = R^2
]
Шаг 3: Определение радиуса через расстояние.
Отсюда нам нужно выразить радиус ( R ). Мы не знаем самого расстояния ( D ), но в дальнейшем нам потребуется только величина ( R ) в квадрате.
Для нахождения ( R^2 ) в контексте данного выражения:
[
R = \frac{D}{1.5}
]
Теперь подставим это в формулу для ( R^2 ):
[
R^2 = \left(\frac{D}{1.5}\right)^2 = \frac{D^2}{(1.5)^2} = \frac{D^2}{2.25}
]
Шаг 4: Найти ( \frac{S}{\pi} ).
Теперь подставим ( R^2 ) в ( \frac{S}{\pi} ):
[
\frac{S}{\pi} = R^2 = \frac{D^2}{2.25}
]
Итак, если мы знаем расстояние ( D ), то можем найти площадь Центрального района:
[
\frac{S}{\pi} = \frac{D^2}{2.25}
]
Таким образом, заключение:
Площадь Центрального района, выраженная в виде ( \frac{S}{\pi} ), равна ( \frac{D^2}{2.25} ). Чтобы получить конкретное значение, вам нужно будет подставить численное значение ( D ).
