Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным районом. Найди её площадь S S (в км 2 2 ), если известно, что расстояние между станциями «Университетская» и…

Чтобы найти площадь Центрального района, нам сначала нужно определить радиус окружности \( R \) и затем использовать формулу для площади круга.

Шаг 1: Определение радиуса окружности.

Мы знаем, что расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка» в 1,5 раза больше радиуса окружности \( R \). Обозначим это расстояние как \( D \):

\[ D = 1.5R \]

Шаг 2: Условие для площади Центрального района.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi R^2 \]

Мы хотим выразить эту площадь в виде \( \frac{S}{\pi} \):

\[ \frac{S}{\pi} = R^2 \]

Шаг 3: Определение радиуса через расстояние.

Отсюда нам нужно выразить радиус \( R \). Мы не знаем самого расстояния \( D \), но в дальнейшем нам потребуется только величина \( R \) в квадрате.

Для нахождения \( R^2 \) в контексте данного выражения:

\[ R = \frac{D}{1.5} \]

Теперь подставим это в формулу для \( R^2 \):

\[ R^2 = \left(\frac{D}{1.5}\right)^2 = \frac{D^2}{(1.5)^2} = \frac{D^2}{2.25} \]

Шаг 4: Найти \( \frac{S}{\pi} \).

Теперь подставим \( R^2 \) в \( \frac{S}{\pi} \):

\[ \frac{S}{\pi} = R^2 = \frac{D^2}{2.25} \]

Итак, если мы знаем расстояние \( D \), то можем найти площадь Центрального района:

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{D^2}{2.25} \]

Таким образом, заключение:

Площадь Центрального района, выраженная в виде \( \frac{S}{\pi} \), равна \( \frac{D^2}{2.25} \). Чтобы получить конкретное значение, вам нужно будет подставить численное значение \( D \).