Чтобы понять задачу, давай разберем все шаги по порядку.
1. Определим скорость яхты по течению реки.
Для начала нам известна:
- расстояние, пройденное моторной яхтой вниз по реке: 60 км.
- время, затраченное на этот путь: 3 часа.
- скорость течения реки: 2,5 км/ч.
Сначала найдем скорость яхты по течению реки. Она будет равна сумме скорости яхты относительно воды и скорости течения реки.
Обозначим:
- ( V_y ) — скорость яхты относительно воды (в км/ч).
- Скорость по течению от яхты: ( V_{по течению} = V_y + V_{течения} ).
Сначала найдем скорость яхты при движении вниз по реке:
[
V_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}.
]
Теперь можем выразить скорость яхты относительно воды:
[
20 = V_y + 2,5.
]
Отсюда:
[
V_y = 20 - 2,5 = 17,5 \text{ км/ч}.
]
2. Определим скорость яхты против течения реки.
Теперь нам нужно найти скорость яхты против течения реки. Это значит, что мы должны от скорости яхты относительно воды вычесть скорость течения реки:
[
V_{против течения} = V_y - V_{течения}.
]
Подставим найденные значения:
[
V_{против течения} = 17,5 - 2,5 = 15 \text{ км/ч}.
]
3. Определим время на обратный путь.
Теперь, когда мы знаем скорость яхты против течения, можем найти время, необходимое для обратного пути (на расстоянии 60 км):
[
t_{обратный} = \frac{S}{V_{против течения}} = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}.
]
Итоги:
- Скорость яхты по течению реки: 20 км/ч.
- Скорость яхты против течения реки: 15 км/ч.
- Обратный путь займет: 4 часа.
Если у тебя остались вопросы или нужно что-то дополнительно объяснить, не стесняйся обращаться!
