Чтобы найти координаты вершины параболы, задаваемой уравнением ( y = ax^2 + bx + c ), нужно воспользоваться координатами вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты:
[
x_v = -\frac{b}{2a}
]
[
y_v = f(x_v), \quad где \quad f(x) = ax^2 + bx + c
]
Шаг 1: Признаки уравнения параболы
Ваша парабола задана уравнением:
[
y = x^2 - 7x + 6
]
Здесь:
- ( a = 1 )
- ( b = -7 )
- ( c = 6 )
Шаг 2: Найдем координату ( x ) вершины
Подставим значения ( a ) и ( b ) в формулу для вычисления ( x_v ):
[
x_v = -\frac{-7}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5
]
Шаг 3: Найдем координату ( y ) вершины
Теперь подставим значение ( x_v ) обратно в уравнение параболы, чтобы найти ( y_v ):
[
y_v = f(3.5) = (3.5)^2 - 7 \cdot (3.5) + 6
]
[
= 12.25 - 24.5 + 6
]
[
= 12.25 - 24.5 + 6 = -6.25
]
Шаг 4: Координаты вершины
Таким образом, координаты вершины параболы:
[
(x_v, y_v) = (3.5, -6.25)
]
Ответ:
Запишите в первом окошке значение ( x ): 3.5, а во втором - значение ( y ): -6.25.
