Нарисуй чертеж и реши задачи 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса CF, 4 Д= 68°, Е = 32°. Найдите - СЕД. 3. Внешний угол треугольника равен 128°, a внутренний угол не смежный с ним, равен 40°. Найти неизвестные углы треугольника.

Давайте пошагово разберем каждую из задач. Мы будем использовать свойства треугольников и углов для их решения. --- ### Задача 1: Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. **Решение:** 1. Напомним, что в равнобедренном треугольнике два угла равны. 2. Пусть известный угол \( A = 108° \). 3. Остальные два угла обозначим как \( B \) и \( C \). Поскольку \( B = C \), можем записать уравнение: \( A + B + C = 180° \). 4. Подставим известные значения: \( 108° + B + B = 180° \). 5. Упростим уравнение: \( 108° + 2B = 180° \). 6. Выразим \( 2B \): \( 2B = 180° - 108° = 72° \). 7. Разделим обе стороны на 2: \( B = 36° \). 8. Поскольку \( B = C \), получаем: \( C = 36° \). **Ответ:** Углы равнобедренного треугольника равны 36° и 36°. --- ### Задача 2: В треугольнике СДЕ проведена биссектриса CF, угол Д= 68°, Е = 32°. Найдите угол СЕД. **Решение:** 1. В треугольнике сумма углов равна 180°. 2. Заметим, что угол \( С = \angle Д + \angle Е \). 3. Поэтому вычислим его: \( \angle С = 68° + 32° = 100° \). 4. Теперь, зная один угол, можем найти угол \( СЕД \): угол \( СЕД = \angle Д \). Следовательно, угол \( СЕД \) будет равен углу \( Д \), так как биссектрисы делят угол пополам, так что **Ответ:** Угол СЕД равен 68°. --- ### Задача 3: Внешний угол треугольника равен 128°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 40°. Найдите неизвестные углы треугольника. **Решение:** 1. Обозначим угол, внешний к треугольнику, как \( A_{внеш} = 128° \). 2. Внутренний угол, не смежный с внешним, обозначим как \( B = 40° \). 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, \( A_{внеш} = C + B \), где \( C \) - угол, смежный с внешним. 4. Подставим известные значения: \( 128° = C + 40° \). 5. Находим \( C \): \( C = 128° - 40° = 88° \). 6. Теперь, чтобы найти третий угол \( A \), воспользуемся тем, что сумма всех углов треугольника равна 180°: \( A + B + C = 180° \). 7. Подставим известные значения: \( A + 40° + 88° = 180° \). 8. Упростим это: \( A + 128° = 180° \). 9. Найдем \( A \): \( A = 180° - 128° = 52° \). **Ответ:** Углы треугольника равны 52°, 40°, 88°. --- Так мы решили все задачи, используя свойства треугольников и сумм углов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!