Световой луч переходит из воды в стекло. Угол падения света 35°. Определите угол преломления, если абсолютный показатель преломления воды равен 1,3, стекла - 1,6.

Для решения задачи о преломлении света воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает взаимосвязь между углами падения и преломления при переходе света из одной среды в другую. Закон Снеллиуса можно записать следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (вода, \( n_1 = 1.3 \));
• \( \theta_1 \) — угол падения (в нашем случае \( \theta_1 = 35° \));
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (стекло, \( n_2 = 1.6 \));
• \( \theta_2 \) — угол преломления, который нам нужно найти.

Шаг 1: Найдите \(\sin(\theta_1)\)

Сначала мы найдем синус угла падения:

\[ \sin(35°) \approx 0.5736 \]

Шаг 2: Подставим известные значения в закон Снеллиуса

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 1.3 \cdot \sin(35°) = 1.6 \cdot \sin(\theta_2) \]

Подставим значение \(\sin(35°)\):

\[ 1.3 \cdot 0.5736 = 1.6 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 3: Вычислим левую часть уравнения

Вычислим левую часть уравнения:

\[ 1.3 \cdot 0.5736 \approx 0.74568 \]

Теперь у нас есть такое уравнение:

\[ 0.74568 = 1.6 \cdot \sin(\theta_2) \]

Шаг 4: Найдите \(\sin(\theta_2)\)

Теперь решим уравнение для \(\sin(\theta_2)\):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0.74568}{1.6} \]

Вычислим:

\[ \sin(\theta_2) \approx 0.465425 \]

Шаг 5: Найдите угол \(\theta_2\)

Теперь находим угол, соответствующий этому значению синуса:

\[ \theta_2 = \arcsin(0.465425) \]

Проведем вычисления:

\[ \theta_2 \approx 27.7° \]

Ответ

Таким образом, угол преломления света при переходе из воды в стекло составляет примерно 27.7°.