Вычислите площадь кругового сектора радиуса R=корень 6 см, ограниченного дугой с градусной мерой a=160 градусов. При вычислениях принять пи =3,14

Площадь кругового сектора можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{a}{360} \cdot \pi R^2, \]

где \( S \) — площадь сектора, \( a \) — угол сектора в градусах, \( R \) — радиус сектора, а \( \pi \) — число Пи.

Подставим известные значения:

• \( R = \sqrt{6} \) см,
• \( a = 160 \) градусов,
• \( \pi \approx 3,14 \).

Теперь вычислим \( R^2 \):

\[ R^2 = (\sqrt{6})^2 = 6. \]

Теперь подставим всё в формулу:

\[ S = \frac{160}{360} \cdot 3,14 \cdot 6. \]

Упростим дробь:

\[ \frac{160}{360} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}. \]

Теперь подставим в выражение для площади:

\[ S = \frac{4}{9} \cdot 3,14 \cdot 6. \]

Теперь вычислим:

\[ S \approx \frac{4 \cdot 3,14 \cdot 6}{9}. \]

Сначала вычислим \( 4 \cdot 3,14 \cdot 6 \):

\[ 4 \cdot 3,14 = 12,56, \] \[ 12,56 \cdot 6 = 75,36. \]

Теперь найдем:

\[ S \approx \frac{75,36}{9} \approx 8,4. \]

Таким образом, площадь кругового сектора составляет приблизительно \( 8,4 \) см².