Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример:  1/7.

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз при броске симметричной монеты трижды, сначала определим количество возможных исходов и количество благоприятных для нас исходов. ### Шаг 1: Общее количество исходов При каждом броске монеты есть 2 возможных результата: орел (О) и решка (Р). Поскольку монета бросается трижды, общее количество возможных исходов можно определить как: \[ 2^3 = 8 \] ### Шаг 2: Возможные исходы Перечислим все возможные исходы при трех бросках: 1. ООO 2. ООР 3. ОРО 4. ОРР 5. РОО 6. РОР 7. РРР 8. РРО Мы видим, что всего 8 исходов. ### Шаг 3: Благоприятные исходы Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов соответствуют условию, что орел выпал не менее двух раз. Это означает, что нам нужны исходы, в которых орел выпадает 2 или 3 раза. #### 3.1: Исходы с 2 орлами Благоприятные исходы с двумя орлами: - ООР - ОРО - РОО Итак, есть 3 благоприятных исхода с 2 орлами. #### 3.2: Исходы с 3 орлами Только один исход, в котором выпадает 3 орла: - ООО ### Шаг 4: Общее количество благоприятных исходов Суммируем количество благоприятных исходов: - 3 (с 2 орлами) + 1 (с 3 орлами) = 4 благоприятных исхода ### Шаг 5: Вероятность Теперь, чтобы найти вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз, используем формулу: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{8} \] ### Шаг 6: Упростим дробь Дробь \(\frac{4}{8}\) можно упростить: \[ P = \frac{1}{2} \] ### Ответ Вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз при броске монеты трижды, составляет: \[ \frac{1}{2} \]