Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, как записать выражение. Мы имеем:
\[ \frac{5}{9}x + \frac{1}{9}x \]
Теперь давайте сложим эти два дробных выражения. Для этого можно воспользоваться правилами сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Поскольку в нашем случае знаменатель одинаковый (9), мы можем поступить следующим образом:
- Сложение дробей:
Складываем числители, оставляя знаменатель прежним:
\[ \frac{5 + 1}{9}x = \frac{6}{9}x \]
- Упрощение дроби:
Давайте упростим дробь \(\frac{6}{9}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3:
\[ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \]
Теперь подставим это в наше выражение:
\[ \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x \]
Следовательно, ответ на задачу:
\[ \frac{5}{9}x + \frac{1}{9}x = \frac{2}{3}x \]
Таким образом, результатом сложения пяти девятых \(x\) и одной девятой \(x\) является \(\frac{2}{3}x\).