В магазине канцелярских товаров продается 200 маркеров 25 красных 34 зелёных 43 жёлтых остальные чёрные и синие их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранный маркер в этом магазине будет красным или чёрным

Для решения задачи о вероятности выбора красного или черного маркера из магазина канцелярских товаров, выполните следующие шаги: ### Шаг 1: Определение общего числа маркеров Согласно условию, в магазине всего **200 маркеров**. ### Шаг 2: Определение количества маркеров каждого цвета У нас есть информация о следующих маркерах: - Красные: **25** - Зеленые: **34** - Желтые: **43** Теперь нужно найти количество черных и синих маркеров. Сначала посчитаем, сколько маркеров осталось после учета красных, зеленых и желтых: \[ \text{Общее количество} - (\text{Красные} + \text{Зеленые} + \text{Желтые}) = 200 - (25 + 34 + 43) \] \[ = 200 - 102 = 98 \] ### Шаг 3: Разделение оставшихся маркеров между черными и синими Так как черные и синие маркеры поровну, количество каждого цвета будет равно половине оставшихся маркеров: \[ \text{Количество черных} = \text{Количество синих} = \frac{98}{2} = 49 \] ### Шаг 4: Подсчет общего числа маркеров, которые нас интересуют Теперь мы знаем количество маркеров следующих цветов: - Красные: **25** - Черные: **49** Теперь найдем общее число маркеров, которые являются либо красными, либо черными: \[ \text{Красные} + \text{Черные} = 25 + 49 = 74 \] ### Шаг 5: Расчет вероятности Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{красный или черный}) = \frac{\text{Количество красных и черных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} = \frac{74}{200} \] ### Шаг 6: Упрощение дроби Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{74 \div 2}{200 \div 2} = \frac{37}{100} \] ### Ответ Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, составляет \(\frac{37}{100}\) или 0.37, что соответствует 37%.