Для решения задачи о вероятности выбора красного или черного маркера из магазина канцелярских товаров, выполните следующие шаги:
Шаг 1: Определение общего числа маркеров
Согласно условию, в магазине всего 200 маркеров.
Шаг 2: Определение количества маркеров каждого цвета
У нас есть информация о следующих маркерах:
- Красные: 25
- Зеленые: 34
- Желтые: 43
Теперь нужно найти количество черных и синих маркеров. Сначала посчитаем, сколько маркеров осталось после учета красных, зеленых и желтых:
[
\text{Общее количество} - (\text{Красные} + \text{Зеленые} + \text{Желтые}) = 200 - (25 + 34 + 43)
]
[
= 200 - 102 = 98
]
Шаг 3: Разделение оставшихся маркеров между черными и синими
Так как черные и синие маркеры поровну, количество каждого цвета будет равно половине оставшихся маркеров:
[
\text{Количество черных} = \text{Количество синих} = \frac{98}{2} = 49
]
Шаг 4: Подсчет общего числа маркеров, которые нас интересуют
Теперь мы знаем количество маркеров следующих цветов:
Теперь найдем общее число маркеров, которые являются либо красными, либо черными:
[
\text{Красные} + \text{Черные} = 25 + 49 = 74
]
Шаг 5: Расчет вероятности
Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{красный или черный}) = \frac{\text{Количество красных и черных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} = \frac{74}{200}
]
Шаг 6: Упрощение дроби
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2:
[
\frac{74 \div 2}{200 \div 2} = \frac{37}{100}
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, составляет (\frac{37}{100}) или 0.37, что соответствует 37%.
