выразить переменные x и y из уравнения 2x-6y=-4
Давайте подробнее разберём, как выразить переменные \( x \) и \( y \) из уравнения \( 2x - 6y = -4 \).
Шаг 1: Выразить одну переменную через другую
Первым делом, мы можем начать с того, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, давайте выразим \( x \) через \( y \).
Исходное уравнение: \[ 2x - 6y = -4 \]
Переносим \( -6y \) на правую сторону: \[ 2x = 6y - 4 \]
Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить \( x \): \[ x = 3y - 2 \]
Шаг 2: Выразить вторую переменную через первую
Теперь давайте выразим \( y \) через \( x \). Для этого начнём снова с нашего уравнения: \[ 2x - 6y = -4 \]
Переносим \( 2x \) на правую сторону: \[ -6y = -2x - 4 \]
Мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков: \[ 6y = 2x + 4 \]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы получить \( y \): \[ y = \frac{2x + 4}{6} \]
Упростим дробь: \[ y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \]
Результаты
Таким образом, у нас есть два выражения:
- \( x = 3y - 2 \)
- \( y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \)
Оба выражения позволяют выразить одну переменную через другую. Это полезно для решения систем уравнений или для подстановки в другие уравнения. Если у вас останутся вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
