одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3дм меньше третей. найдите стороны треугольника если его периметр равен 10,8дм

Для решения задачи давай обозначим стороны треугольника:

• Пусть первая сторона будет \( x \) дм.
• Тогда вторая сторона, согласно условию, будет \( 3x \) дм (в 3 раза больше первой).
• Третья сторона будет равна \( x + 2.3 \) дм (на 2.3 дм больше первой).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника, который равен 10.8 дм:

\[ x + 3x + (x + 2.3) = 10.8 \]

Сложим все стороны:

\[ x + 3x + x + 2.3 = 10.8 \]

Это упростится до:

\[ 5x + 2.3 = 10.8 \]

Теперь вычтем 2.3 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать терм \( 5x \):

\[ 5x = 10.8 - 2.3 \] \[ 5x = 8.5 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{8.5}{5} \] \[ x = 1.7 \text{ дм} \]

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), сможем найти длины всех сторон:

1. Первая сторона:
   \( x = 1.7 \text{ дм} \)

2. Вторая сторона:
   \( 3x = 3 \times 1.7 = 5.1 \text{ дм} \)

3. Третья сторона:
   \( x + 2.3 = 1.7 + 2.3 = 4 \text{ дм} \)

Итак, стороны треугольника составляют:

• Первая сторона: 1.7 дм
• Вторая сторона: 5.1 дм
• Третья сторона: 4.0 дм

Чтобы убедиться, что мы правильно рассчитали периметр, проверим:

\[ 1.7 + 5.1 + 4 = 10.8 \text{ дм} \]

Таким образом, все расчёты верны, и стороны треугольника: 1.7 дм, 5.1 дм и 4.0 дм.