Площадь малого поршня гидравлического пресса - 20 см2, большого - 40 см2. На малый поршень подействовали силой 5 Н. Найдите массу гири (в кг), которую нужно положить на большой…

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом сообщающихся сосудов и принципом Паскаля, согласно которому давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях.

1. Дано:

   • Площадь малого поршня \( S_1 = 20 \, \text{см}^2 \) (это нужно перевести в м² для расчётов).
   • Площадь большого поршня \( S_2 = 40 \, \text{см}^2 \).
   • Сила, действующая на малый поршень \( F_1 = 5 \, \text{Н} \).

2. Найдем давление на малом поршне: \[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} \]

   Переведем \( S_1 \) в м²: \[ S_1 = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.002 \, \text{м}^2 \]

   Теперь подставим в формулу: \[ P_1 = \frac{5 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}^2} = 2500 \, \text{Па} \]

3. Используем то же давление для большого поршня: \[ P_2 = P_1 = 2500 \, \text{Па} \]

4. Найдём силу, которая действует на большом поршне: \[ F_2 = P_2 \cdot S_2 \]

   Переведем \( S_2 \) в м²: \[ S_2 = 40 \, \text{см}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.004 \, \text{м}^2 \]

   Теперь подставим: \[ F_2 = 2500 \, \text{Па} \cdot 0.004 \, \text{м}^2 = 10 \, \text{Н} \]

5. Найдем массу гири \( m \): Используя формулу \( F = m \cdot g \), где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \), получаем: \[ F_2 = m \cdot 9.81 \] \[ 10 = m \cdot 9.81 \implies m = \frac{10}{9.81} \] \[ m \approx 1.02 \, \text{кг} \]

Ответ: 1.02