Чтобы найти значение ( x ) для каждого из значений ( y ), нужно подставить заданное значение ( y ) в уравнение и решить его. У нас есть уравнение:
[
y = \frac{5x - 10}{3}
]
Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 3
Чтобы избавиться от дроби, мы умножим обе стороны уравнения на 3:
[
3y = 5x - 10
]
Шаг 2: Переместим -10 на левую сторону
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
[
3y + 10 = 5x
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 5
Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 5:
[
x = \frac{3y + 10}{5}
]
Теперь можем подставить каждое значение ( y ) и найти соответсвующее ( x ).
1. Для ( y = -3 ):
[
x = \frac{3(-3) + 10}{5} = \frac{-9 + 10}{5} = \frac{1}{5}
]
2. Для ( y = 10 ):
[
x = \frac{3(10) + 10}{5} = \frac{30 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8
]
3. Для ( y = \frac{2}{3} ):
[
x = \frac{3\left(\frac{2}{3}\right) + 10}{5} = \frac{2 + 10}{5} = \frac{12}{5} = 2.4
]
4. Для ( y = 0 ):
[
x = \frac{3(0) + 10}{5} = \frac{0 + 10}{5} = \frac{10}{5} = 2
]
Ответы:
- При ( y = -3 ), ( x = \frac{1}{5} )
- При ( y = 10 ), ( x = 8 )
- При ( y = \frac{2}{3} ), ( x = 2.4 )
- При ( y = 0 ), ( x = 2 )
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если есть вопросы, спрашивайте.
