Для решения задачи будем использовать закон Ома и понятия о последовательном соединении резисторов.
Дано:
- Сопротивление первого резистора ( R_1 = 2 , \text{Ом} )
- Сопротивление второго резистора ( R_2 = 4 , \text{Ом} )
- Напряжение на первом резисторе ( U_1 = 4 , \text{В} )
Шаг 1: Найдем ток в цепи
Так как резисторы соединены последовательно, ток, протекающий через них, одинаков. Мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — ток,
- ( U ) — напряжение,
- ( R ) — сопротивление.
На первом резисторе напряжение ( U_1 = 4 , \text{В} ) и сопротивление ( R_1 = 2 , \text{Ом} ):
[
I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4 , \text{В}}{2 , \text{Ом}} = 2 , \text{А}
]
Шаг 2: Найдем напряжение на втором резисторе
Теперь, когда мы знаем ток в цепи, можем рассчитать напряжение на втором резисторе ( U_2 ) с помощью того же закона Ома:
[
U_2 = I \times R_2
]
Подставим значения:
[
U_2 = 2 , \text{А} \times 4 , \text{Ом} = 8 , \text{В}
]
Шаг 3: Рассчитаем общее напряжение в цепи
Чтобы найти общее напряжение ( U ) в цепи, нужно сложить напряжения на обоих резисторах:
[
U = U_1 + U_2
]
Подставляем найденные значения:
[
U = 4 , \text{В} + 8 , \text{В} = 12 , \text{В}
]
Ответ:
Таким образом, общее напряжение на всём участке цепи составляет ( 12 , \text{В} ).
