а) Постройте график функции y=3x-4 б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5

Чтобы решить задачу, сначала построим график функции \( y = 3x - 4 \). Затем с помощью этого графика найдем значение функции, соответствующее \( x = 2.5 \).

Шаг 1: Построение графика функции

Функция имеет вид линейной функции \( y = mx + b \), где:

• \( m \) – угловой коэффициент (в данном случае \( m = 3 \)),
• \( b \) – свободный член (в данном случае \( b = -4 \)).

1. Определение точек:

   • Для построения графика нужно определить несколько значений функции. Рассмотрим несколько значений \( x \):
     • \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 4 = -4 \quad \text{(точка (0, -4))} \]
     • \( x = 1 \): \[ y = 3(1) - 4 = -1 \quad \text{(точка (1, -1))} \]
     • \( x = 2 \): \[ y = 3(2) - 4 = 2 \quad \text{(точка (2, 2))} \]
     • \( x = 3 \): \[ y = 3(3) - 4 = 5 \quad \text{(точка (3, 5))} \]

2. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметьте полученные точки:
     • (0, -4)
     • (1, -1)
     • (2, 2)
     • (3, 5)

3. Проведение прямой:

   • Соедините точки прямой линией. Это будет график функции \( y = 3x - 4 \).

Шаг 2: Нахождение значения функции при \( x = 2.5 \)

Теперь, когда у нас есть график, мы можем найти значение функции при \( x = 2.5 \):

1. Находим значение функции:
   • Можно подставить \( x = 2.5 \) в уравнение функции: \[ y = 3(2.5) - 4 \] \[ y = 7.5 - 4 = 3.5 \]

Таким образом, значение функции, соответствующее \( x = 2.5 \), равно \( y = 3.5 \).

Ответ:

а) График функции \( y = 3x - 4 \) представляет собой прямую, проходящую через указанные точки.
б) Значение функции при \( x = 2.5 \) равно \( 3.5 \).