На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна153.86 м квадрадных . Число p округлите до сотых.

Чтобы найти диаметр круглого катка, зная его площадь, будем использовать формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, \( \pi \) примерно равно 3.14. 1. Подставим известное значение площади в формулу: \[ 153.86 = \pi r^2 \] 2. Теперь подставим значение \( \pi \): \[ 153.86 = 3.14 \cdot r^2 \] 3. Теперь нужно выразить \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{153.86}{3.14} \] 4. Давайте вычислим \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{153.86}{3.14} \approx 49 \] 5. Теперь найдем радиус \( r \) путем извлечения квадратного корня: \[ r = \sqrt{49} = 7 \, \text{м} \] 6. Диаметр \( d \) круга равен удвоенному радиусу: \[ d = 2r = 2 \cdot 7 = 14 \, \text{м} \] Таким образом, диаметр катка составляет **14 метров**.