На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна153.86 м квадрадных . Число p округлите до сотых.

Чтобы найти диаметр круглого катка, зная его площадь, будем использовать формулу для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус, \( \pi \) примерно равно 3.14.

1. Подставим известное значение площади в формулу:

\[ 153.86 = \pi r^2 \]

2. Теперь подставим значение \( \pi \):

\[ 153.86 = 3.14 \cdot r^2 \]

3. Теперь нужно выразить \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{153.86}{3.14} \]

4. Давайте вычислим \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{153.86}{3.14} \approx 49 \]

5. Теперь найдем радиус \( r \) путем извлечения квадратного корня:

\[ r = \sqrt{49} = 7 \, \text{м} \]

6. Диаметр \( d \) круга равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2r = 2 \cdot 7 = 14 \, \text{м} \]

Таким образом, диаметр катка составляет 14 метров.