Найди двенадцатый член арифметической прогрессии, если  a 1 = − 18 a 1 ​ =−18,  d = − 14 d=−14. Запиши число в поле ответа.  a 12 = a 12 ​ =

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления фиксированного числа (называемого разностью) к предыдущему. Формула для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер члена. В нашей задаче: - \(a_1 = -18\) (первый член), - \(d = -14\) (разность), - \(n = 12\) (номер ищемого члена). Подставим эти значения в формулу: \[ a_{12} = a_1 + (12 - 1) \cdot d \] Сначала вычтем \(1\) из \(12\): \[ 12 - 1 = 11 \] Теперь подставим это в формулу: \[ a_{12} = -18 + 11 \cdot (-14) \] Вычислим произведение: \[ 11 \cdot (-14) = -154 \] Подставим это значение в уравнение: \[ a_{12} = -18 - 154 \] Теперь найдем сумму: \[ a_{12} = -172 \] Таким образом, двенадцатый член арифметической прогрессии равен: \[ \boxed{-172} \]