Помоги

Для решения задачи 7А и 7Б, давайте разберёмся с каждым пунктом отдельно. ### Задача 7А Нужно установить соответствие между графиками функций и формулами. Даны формулы: 1. \( y = -3x^2 + 24x - 42 \) 2. \( y = -x^2 + 4x - 4 \) 3. \( y = -\frac{1}{3} x^2 + 2x - 4 \) Эти функции представляют собой параболы, так как являются квадратными функциями. Основные характеристики параболы, которые нам помогут: - Коэффициент перед \(x^2\) определяет направление ветвей (если отрицательный — ветви направлены вниз). - Положение вершины параболы можно определить с помощью формулы для вершины \(x = -\frac{b}{2a}\). Теперь определим, какая формула соответствует каждому графику: #### График 1 1. Функция имеет ветви, направленные вниз (коэффициент перед \(x^2\) отрицательный). 2. Найдём вершину: \[ x = -\frac{24}{2 \times (-3)} = 4 \] 3. Поэтому это функция 1: \( y = -3x^2 + 24x - 42 \). #### График 2 1. Функция имеет ветви, направленные вниз. 2. Найдём вершину: \[ x = -\frac{4}{2 \times (-1)} = 2 \] 3. Поэтому это функция 2: \( y = -x^2 + 4x - 4 \). #### График 3 1. Функция также имеет ветви, направленные вниз. 2. Найдём вершину: \[ x = -\frac{2}{2 \times \left(-\frac{1}{3}\right)} = 3 \] 3. Это функция 3: \( y = -\frac{1}{3} x^2 + 2x - 4 \). **Ответ для 7А**: 1 — 1, 2 — 2, 3 — 3. ### Задача 7Б Точка \( N(x_N, y_N) \) является серединой отрезка \( AB \). Координаты точек \( A \) и \( B \) указаны на рисунках А и Б. Нужно найти \( y_N \). Среднее арифметическое координат даёт нам координаты середины отрезка: \[ x_N = \frac{x_A + x_B}{2} \] \[ y_N = \frac{y_A + y_B}{2} \] По условию задачи требуется найти только \( y_N \). Подставьте значения \( y_A \) и \( y_B \) из рисунка Б: \[ y_N = \frac{3 + 7}{2} = 5 \] **Ответ для 7Б:** \( y_N = 5 \).