Найдите второй катет прямоугольно треугольника, если его гипотенуза 17см,а другой катет 15 см

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где:

• \(c\) — длина гипотенузы,
• \(a\) и \(b\) — длины катетов.

В нашем случае:

• Гипотенуза \(c = 17\) см,
• Один катет \(a = 15\) см,
• Второй катет \(b\) — это то, что нам нужно найти.

Подставим известные значения в формулу Пифагора:

\[ 17^2 = 15^2 + b^2. \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ 17^2 = 289, \] \[ 15^2 = 225. \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 289 = 225 + b^2. \]

Чтобы найти \(b^2\), вычтем \(225\) из \(289\):

\[ b^2 = 289 - 225, \] \[ b^2 = 64. \]

Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из \(64\):

\[ b = \sqrt{64} = 8. \]

Таким образом, длина второго катета равна \(8\) см.

Ответ:

Второй катет прямоугольного треугольника равен 8 см.