Найдите второй катет прямоугольно треугольника, если его гипотенуза 17см,а другой катет 15 см

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть: \[ c^2 = a^2 + b^2, \] где: - \(c\) — длина гипотенузы, - \(a\) и \(b\) — длины катетов. В нашем случае: - Гипотенуза \(c = 17\) см, - Один катет \(a = 15\) см, - Второй катет \(b\) — это то, что нам нужно найти. Подставим известные значения в формулу Пифагора: \[ 17^2 = 15^2 + b^2. \] Теперь посчитаем квадраты: \[ 17^2 = 289, \] \[ 15^2 = 225. \] Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 289 = 225 + b^2. \] Чтобы найти \(b^2\), вычтем \(225\) из \(289\): \[ b^2 = 289 - 225, \] \[ b^2 = 64. \] Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из \(64\): \[ b = \sqrt{64} = 8. \] Таким образом, длина второго катета равна \(8\) см. ### Ответ: Второй катет прямоугольного треугольника равен **8 см**.