(5b-1)(b-5b+1)

Для решения задачи нужно выразить выражение \((5b-1)(b-5b+1)\) и упростить его. Давайте действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Во-первых, давайте упростим вторую часть \((b - 5b + 1)\):

1. Сложим \(b\) и \(-5b\): \[ b - 5b = -4b \] Таким образом, \((b - 5b + 1) = -4b + 1\).

Теперь выражение выглядит так: \[ (5b - 1)(-4b + 1) \]

Шаг 2: Раскроем скобки

Чтобы расширить полученное выражение, нам нужно использовать дистрибутивный закон (формула \((a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd\)): \[ (5b - 1)(-4b + 1) = 5b \cdot (-4b) + 5b \cdot 1 + (-1) \cdot (-4b) + (-1) \cdot 1 \]

Теперь посчитаем каждое из произведений:

1. \(5b \cdot (-4b) = -20b^2\)
2. \(5b \cdot 1 = 5b\)
3. \((-1) \cdot (-4b) = 4b\)
4. \((-1) \cdot 1 = -1\)

Шаг 3: Сложим все слагаемые

Теперь объединим все полученные результаты: \[ -20b^2 + 5b + 4b - 1 \]

Сложим подобные слагаемые \(5b\) и \(4b\): \[ -20b^2 + (5b + 4b) - 1 = -20b^2 + 9b - 1 \]

Итоговый ответ

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \((5b-1)(b-5b+1)\) будет: \[ -20b^2 + 9b - 1 \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по этому шагу или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!