Задания по теме «Методологические аспекты проектной деятельности» в 10 классе Задание 1 Средней зарплатой является число 240 у. е. Статистика не может ответить на вопрос: какой…
Задания по теме «Методологические аспекты проектной деятельности» в 10 классе Задание 1 Средней зарплатой является число 240 у. е. Статистика не может ответить на вопрос: какой смысл имеет полученное число? цан текст с информацией противоречивого (проблемного) характера о возможном объекте исследования, сформулирована проблема последующего исследования. Необходимо сформулировать цель предварительного исследования (что необходимо исследовать) для разрешения проблемы. На основании цели разработать 3 задачи для ее достижения. Зарплата 120 180 600 200 280 200 140 230 250 200 Интерпретация статистических характеристик — это задача пользо-вателя. Статистика может предложить другие способы определения средних. Например, если мы расположим величины зарплат в порядке возрастания (или убывания), то в середине ряда получим так называемую медиану: 120, 140, 180, 200, 200, [J, 200, 230, 250, 280, 600.
Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Формулировка проблемы
Средняя зарплата составляет 240 у. е. Однако это значение может не отражать реальную картину из-за наличия выбросов (например, 600 у. е.). Проблема в том, что средняя арифметическая может быть некорректной характеристикой для данного набора данных.
Шаг 2: Цель предварительного исследования
Цель: Исследовать адекватность средней арифметической как показателя для описания распределения зарплат, и рассмотреть альтернативные статистические меры, такие как медиана.
Шаг 3: Формулировка задач
- Задача 1: Вычислить медиану предложенного ряда зарплат и сравнить её со средней арифметической.
- Задача 2: Анализировать влияние экстремальных значений (выбросов) на среднюю арифметическую.
- Задача 3: Оценить предлагаемую полезность различных статистических мер для более точного описания распределения зарплат.
Шаг 4: Решение по задаче 1
Исходные данные зарплат: 120, 180, 600, 200, 280, 200, 140, 230, 250, 200.
Упорядочим зарплаты: 120, 140, 180, 200, 200, 200, 230, 250, 280, 600.
Медиана: Поскольку количество значений четное (10 значений), медианой является среднее арифметическое двух средних чисел:
- Два средних числа: 200 и 200.
- Медиана = (200 + 200) / 2 = 200.
Шаг 5: Анализ
Средняя арифметическая = 240 у. е., но она превышена из-за наличия большого выброса (600 у.е.), что делает её малоинформативной для описания типичного уровня зарплат.
Медиана = 200 у. е. лучше представляет "типичную" зарплату, так как находится в центре упорядоченного ряда и не подвержена влиянию выбросов.
Таким образом, медиана является более устойчивым и информативным показателем для анализа предложенного распределения зарплат.
