Сколько равны углы?

Чтобы решить задачи, давайте разберём их по отдельности. ### Задача 1 На рисунке виден вписанный угол \(\angle BAC\) и центральный угол \(\angle BOC\). 1. **Свойство вписанного и центрального углов:** - Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. 2. **Дано:** - \(\angle BOC = 120^\circ\) 3. **Решение:** - Вписанный угол \(\angle BAC = \frac{1}{2} \times \angle BOC = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ\) Таким образом, \(\angle BAC = 60^\circ\). ### Задача 2 На втором рисунке виден вписанный угол \(\angle BAC\) и дуга, на которую он опирается, с центральным углом \(\angle BOC\). 1. **Дано:** - \(\angle BAC = 40^\circ\) 2. **Вывод свойств:** - Вписанный угол \(\angle BAC\) равен половине центрального угла \(\angle BOC\), он опирается на ту же дугу. 3. **Решение:** - Центральный угол \(\angle BOC = 2 \times \angle BAC = 2 \times 40^\circ = 80^\circ\) Таким образом, \(\angle BOC = 80^\circ\). Если нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!