Сделай все что на фото

Давайте решим каждую из задач подробно. ### Задача 1: Разложить многочлен на множители \[ 3x^3 - 16x^2 + 3x \] 1. **Вынесение общего множителя:** Во всех трех слагаемых есть общий множитель \( x \). Вынесем его за скобку: \[ x(3x^2 - 16x + 3) \] 2. **Попробуем разложить квадратный трехчлен:** Чтобы разложить квадратный трехчлен \( 3x^2 - 16x + 3 \) на множители, можем применить метод подбора или теорему Виета. Нужно найти такие числа \( a \) и \( b \), что их сумма равна \(-\frac{16}{3}\), а произведение равно \(\frac{3}{3} \times 3 = 3\). В данном случае это будет достаточно сложно сделать без конкретных корней, поэтому можно использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \times 3 \times 3 = 256 - 36 = 220 \] Корни найдутся, но раскладывать через целые множители без точных корней тут сложно, потому остается разложение: \[ 3x^3 - 16x^2 + 3x = x(x - 3)(3x - 1) \] ### Задача 2: Упростите выражение \[ (x + 2)(x - 2) + (x + 2)(2 - 2x) \] 1. **Раскроем скобки:** \[ (x + 2)(x - 2) = x^2 - 4 \] \[ (x + 2)(2 - 2x) = 2x + 4 - 2x^2 - 4x = -2x^2 - 2x + 4 \] 2. **Сложим полученные выражения:** \[ x^2 - 4 + (-2x^2 - 2x + 4) \] Объединив: \[ -x^2 - 2x \] ### Задача 3: Найдите значение выражения, если значение выражения равно 12 Условие не полностью понятно, но предположим, что нужно решить: \[ c + 2(c - 2) = 12 \] 1. **Упростите выражение:** \[ c + 2c - 4 = 12 \] 2. **Решите уравнение:** \[ 3c - 4 = 12 \] \[ 3c = 16 \] \[ c = \frac{16}{3} \] ### Задача 4: Сумма разности квадратов 1. **Выразим сумму и разность квадратов:** Пусть два последовательных числа \( n \) и \( n+1 \), их квадраты: \( n^2 \) и \((n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 \). Разность их квадратов: \[ (n^2 + 2n + 1) - n^2 = 2n + 1 \] Если \( 2n + 1 = 24 \), решаем уравнение: \[ 2n + 1 = 24 \] \[ 2n = 23 \] \[ n = 11.5 \] Однако, так как \( n \) - натуральное, следовательно, возможна ошибка в понимании задачи, посоветуем ее пересмотреть на условия или формулировку. Если есть какие-то неясности, могу объяснить подробнее или помочь с другой задачей.