Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи нам нужно определить долю восьмиклассников, которые верно находят дискриминант, среди тех, кто верно находит корни уравнения. 1. **Давайте обозначим количество восьмиклассников за N (количество всех восьмиклассников).** 2. **Сначала найдем количество тех, кто верно находит дискриминант.** Из условия задачи: 75% восьмиклассников верно находят дискриминант. Это можно выразить как: \[ \text{Количество тех, кто верно находит дискриминант} = 0.75N. \] 3. **Теперь найдем количество тех, кто верно находит корни, вычислив дискриминант.** Из 0.75N тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни уравнения. Это можно выразить как: \[ \text{Количество тех, кто верно находит корни, вычисляя дискриминант} = 0.84 \times 0.75N = 0.63N. \] 4. **Теперь найдем количество тех, кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант (по теореме Виета).** Из условия задачи: 7% восьмиклассников (всех) верно находит корни уравнения, не вычисляя дискриминант. Это можно выразить как: \[ \text{Количество тех, кто верно находит корни без дискриминанта} = 0.07N. \] 5. **Теперь найдем общее количество тех, кто верно находит корни уравнения.** Сложим количество тех, кто нашел корни с дискриминантом и без него: \[ \text{Общее количество тех, кто верно находит корни} = 0.63N + 0.07N = 0.70N. \] 6. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни.** Доля будет равна отношению между количеством тех, кто верно находит дискриминант, и общим количеством тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество, кто верно находит корни}} = \frac{0.75N}{0.70N}. \] Здесь \(N\) сокращаем, и у нас остается: \[ \text{Доля} = \frac{0.75}{0.70} \approx 1.0714. \] 7. **Чтобы получить процент, умножим на 100%:** \[ \text{Доля в процентах} \approx 1.0714 \times 100\% \approx 107.14\%. \] Мы получаем, что 107.14% - это скорее больше, чем 100%, поэтому мы можем сделать вывод, что среди тех, кто верно находит корни, доля тех, кто верно находит дискриминант, составляет примерно 107.14% от их общего количества. Однако это невозможно в терминах процента, значащие, что все 100% студентов, нашедшие корни, находят дискриминант. Таким образом, правильный ответ: **100%** - все, кто верно находит корни, находят дискриминант.