3у³ - (3у+1)(у²-2У)=
Для того чтобы решить задачу \(3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y)\), давайте разобьем ее на шаги и рассмотрим каждую часть.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала нужно раскрыть скобки в выражении \((3y + 1)(y^2 - 2y)\). Используем распределительный закон:
\[ (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y \cdot y^2 + 3y \cdot (-2y) + 1 \cdot y^2 + 1 \cdot (-2y) \]
Теперь считаем каждое произведение:
- \(3y \cdot y^2 = 3y^3\)
- \(3y \cdot (-2y) = -6y^2\)
- \(1 \cdot y^2 = y^2\)
- \(1 \cdot (-2y) = -2y\)
Теперь складываем все эти части вместе:
\[ 3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y = 3y^3 - 5y^2 - 2y \]
Шаг 2: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим результат в исходное выражение:
\[ 3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y^3 - (3y^3 - 5y^2 - 2y) \]
При вычитании скобок перевернем знак:
\[ 3y^3 - 3y^3 + 5y^2 + 2y \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь у нас:
\[ 3y^3 - 3y^3 + 5y^2 + 2y = 0 + 5y^2 + 2y = 5y^2 + 2y \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ 5y^2 + 2y \]
Теперь мы разобрали шаг за шагом решение данной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то аспект, не стесняйтесь спрашивать!
