Для того чтобы решить задачу (3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y)), давайте разобьем ее на шаги и рассмотрим каждую часть.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала нужно раскрыть скобки в выражении ((3y + 1)(y^2 - 2y)). Используем распределительный закон:
[
(3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y \cdot y^2 + 3y \cdot (-2y) + 1 \cdot y^2 + 1 \cdot (-2y)
]
Теперь считаем каждое произведение:
- (3y \cdot y^2 = 3y^3)
- (3y \cdot (-2y) = -6y^2)
- (1 \cdot y^2 = y^2)
- (1 \cdot (-2y) = -2y)
Теперь складываем все эти части вместе:
[
3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y = 3y^3 - 5y^2 - 2y
]
Шаг 2: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим результат в исходное выражение:
[
3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y^3 - (3y^3 - 5y^2 - 2y)
]
При вычитании скобок перевернем знак:
[
3y^3 - 3y^3 + 5y^2 + 2y
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь у нас:
[
3y^3 - 3y^3 + 5y^2 + 2y = 0 + 5y^2 + 2y = 5y^2 + 2y
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
5y^2 + 2y
]
Теперь мы разобрали шаг за шагом решение данной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то аспект, не стесняйтесь спрашивать!
