1 Бросают одну игральную кость. Узнай вероятность события А «выпало чётное число очков». (Ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости округли до десятых.) Ответ: 2 В…
1 Бросают одну игральную кость. Узнай вероятность события А «выпало чётное число очков». (Ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости округли до десятых.) Ответ: 2 В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 71 шт. Из них красных - 15 шт., зелёных - 26 шт., а остальные синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди вероятность того, что она будет синяя. (При необходимости ответ округли до сотых.) Ответ: Ο 0,18 0,21 0,42 3 На клавиатуре компьютера количество клавиш равно 107 шт. Найди вероятность того, то Ира, нажав на клавишу случайным образом, напечатает букву «в». (При необходимости результат округли до сотых.) Ответ: 4 В лыжных гонках участвуют 8 спортсменов Диз России, 9 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найди вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии. (При необходимости ответ округли до тысячных.) Ответ: 5 На день рождения к Толе пришли две Тани ( Т1, Т2) и два Кирилла (К1, К2). Все ребята сели за круглый стол. Найди вероятность того, что Толя сидит между двумя тёзками. (При необходимости ответ округли до тысячных.) Ответ:
Давайте разберемся с каждой задачей поочередно и найдем необходимые вероятности.
Задача 1:
Событие A: «выпало чётное число очков».
- На игральной кости 6 граней с числами от 1 до 6.
- Чётные числа: 2, 4, 6. То есть, у нас есть 3 чётных числа.
- Общее количество возможных исходов (граней кости) — 6.
- Вероятность события A вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5. \]
- Ответ: 0.5
Задача 2:
Событие: найти вероятность того, что достанется синяя авторучка.
- Всего авторучек: 71.
- Красные: 15, зелёные: 26, следовательно, синих авторучек: \[ \text{Синяя} = \text{Всего} - \text{Красные} - \text{Зелёные} = 71 - 15 - 26 = 30. \]
- Вероятность того, что авторучка будет синяя: \[ P(\text{синяя}) = \frac{30}{71} \approx 0.4225. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{синяя}) \approx 0.42. \]
- Ответ: 0.42
Задача 3:
Событие: вероятность того, что Ира напечатает букву «в».
- Всего клавиш: 107.
- Предположим, что буква «в» – это одна клавиша, если эта буква непосредственно присутствует на клавиатуре. Вероятность: \[ P(\text{«в»}) = \frac{1}{107} \approx 0.0093. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{«в»}) \approx 0.01. \]
- Ответ: 0.01
Задача 4:
Событие: вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.
- Всего спортсменов: 8 (Россия) + 9 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20.
- Спортсменов из Норвегии: 9.
- Вероятность: \[ P(\text{Норвегия}) = \frac{9}{20} = 0.45. \] Округляем до тысячных: \[ P(\text{Норвегия}) = 0.450. \]
- Ответ: 0.450
Задача 5:
Событие: вероятность того, что Толя сидит между двумя тёзками.
- Всего 4 человека: Толя, Т1, Т2, К1, К2.
- Число способов расставить 4 человека: \(4! = 24.\)
- Теперь определим количество благоприятных исходов, когда Толя сидит между Т1 и Т2. Если Толя между Т1 и Т2, существует 2 конфигурации (Т1, Толя, Т2 и Т2, Толя, Т1), а Кириллы могут занимать остающиеся два места:
- Таким образом у нас: \(2\) (расстановка Т1 и Т2 относительно Толей) * \(2!\) (расстановка Кириллов) = \(2 \cdot 2 = 4.\)
- Вероятность того, что Толя сидит между двумя Тёзками: \[ P = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \approx 0.1667. \] Округляем до тысячных: \[ P \approx 0.167. \]
- Ответ: 0.167
