Найдите количество чисел X, для которых ложно высказывание: (X > 100) ИЛИ (X < 90).

Чтобы понять, сколько чисел \( X \) делает ложным высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\), начнем с анализа логических операторов.

Шаг 1: Понимание логического выражения

Высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\) истинно, если хотя бы одно из условий верно:

1. \(X > 100\) — истина, если \(X\) больше 100.
2. \(X < 90\) — истина, если \(X\) меньше 90.

Таким образом, выражение будет истинным, если \(X\) больше 100 или меньше 90.

Шаг 2: Определение, когда выражение ложно

Высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\) ложно, когда оба условия не выполняются:

1. \(X \leq 100\) — \(X\) не может быть больше 100.
2. \(X \geq 90\) — \(X\) не может быть меньше 90.

Соберем эти два условия в одно. Чтобы оба условия были истинными одновременно, мы можем записать:

\[ 90 \leq X \leq 100 \]

Шаг 3: Определение чисел, удовлетворяющих условию

Теперь мы ищем все целые числа \(X\), которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа от 90 до 100 включают:

\[ 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 \]

Шаг 4: Подсчет количества чисел

Общее количество чисел от 90 до 100 включительно — это 11 чисел.

Ответ

Таким образом, количество чисел \(X\), для которых ложным является высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\), равно 11.