Найдите количество чисел X, для которых ложно высказывание: (X > 100) ИЛИ (X < 90).

Чтобы понять, сколько чисел \( X \) делает ложным высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\), начнем с анализа логических операторов. ### Шаг 1: Понимание логического выражения Высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\) истинно, если хотя бы одно из условий верно: 1. \(X > 100\) — истина, если \(X\) больше 100. 2. \(X < 90\) — истина, если \(X\) меньше 90. Таким образом, выражение будет истинным, если \(X\) больше 100 или меньше 90. ### Шаг 2: Определение, когда выражение ложно Высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\) ложно, когда оба условия не выполняются: 1. \(X \leq 100\) — \(X\) не может быть больше 100. 2. \(X \geq 90\) — \(X\) не может быть меньше 90. Соберем эти два условия в одно. Чтобы оба условия были истинными одновременно, мы можем записать: \[ 90 \leq X \leq 100 \] ### Шаг 3: Определение чисел, удовлетворяющих условию Теперь мы ищем все целые числа \(X\), которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа от 90 до 100 включают: \[ 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 \] ### Шаг 4: Подсчет количества чисел Общее количество чисел от 90 до 100 включительно — это 11 чисел. ### Ответ Таким образом, количество чисел \(X\), для которых ложным является высказывание \((X > 100) \text{ ИЛИ } (X < 90)\), равно **11**.