на каком расстоянии от заряда 0,1 нкл напряжённость поля в воздухе равна 300
Для решения задачи найдем расстояние от точечного заряда, на котором напряженность электрического поля равна 300 Н/Кл.
Формула для нахождения напряженности электрического поля: Напряженность электрического поля (\(E\)) от точечного заряда (\(Q\)) вычисляется по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \] где:
- \(E\) — напряженность электрического поля в Н/Кл,
- \(k\) — постоянная электрическая сила, равная примерно \(8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(|Q|\) — модуль заряда в Кл,
- \(r\) — расстояние от заряда до точки измерения напряженности в метрах.
Подставим известные значения: Заряд \(Q = 0,1 \, \text{нКл} = 0,1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 1 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\).
Напряженность поля \(E = 300 \, \text{Н/Кл}\).
Подставляя в формулу: \[ 300 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-10}}{r^2} \]
Решаем уравнение: Умножим обе стороны на \(r^2\): \[ 300r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-10} \]
Теперь упростим правую часть: \[ 300r^2 = 8,99 \times 10^{-1} \quad (\text{это равно } 0,899) \]
Разделим обе стороны на 300: \[ r^2 = \frac{0,899}{300} \] \[ r^2 \approx 0,0029967 \]
Теперь найдем \(r\): \[ r = \sqrt{0,0029967} \approx 0,0548 \, \text{м} \]
Ответ: Расстояние от заряда, на котором напряженность электрического поля равна 300 Н/Кл, составляет примерно \(0,0548 \, \text{м}\) или \(5,48 \, \text{см}\).
Таким образом, если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-либо момент, пожалуйста, дайте знать!
