на каком расстоянии от заряда 0,1 нкл напряжённость поля в воздухе равна 300 нКл

Чтобы решить задачу о нахождении расстояния от заряда, при котором напряжённость электрического поля равна 300 Н/Кл, давайте разберёмся с основными понятиями и запишем необходимые формулы.

Дано:

• Заряд \( Q = 0.1 \, \text{нКл} = 0.1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 10^{-10} \, \text{Кл} \)
• Напряжённость поля \( E = 300 \, \text{Н/Кл} \)

Формула напряжённости электрического поля

Напряжённость электрического поля \( E \) создаваемого точечным зарядом \( Q \) на расстоянии \( r \) от него может быть вычислена по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \] где:

• \( k \) — электрическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( |Q| \) — модуль заряда,
• \( r \) — расстояние от заряда.

Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 300 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-10}}{r^2} \]

Перепишем уравнение для нахождения \( r^2 \)

Умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \) и поделим на 300: \[ 300 r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-10} \] \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-10}}{300} \]

Вычислим правую часть

Сначала рассчитаем \( 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-10} \): \[ 8.99 \times 10^{-1} = 0.899 \]

Теперь подставим в уравнение: \[ r^2 = \frac{0.899}{300} \] \[ r^2 \approx 0.00299667 \]

Найдём \( r \)

Теперь берём квадратный корень из \( r^2 \): \[ r \approx \sqrt{0.00299667} \approx 0.0548 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, расстояние от заряда до точки, где напряжённость электрического поля равна 300 Н/Кл, составляет примерно 0.0548 метра или 54.8 миллиметра.