12. Центростремительное ускорение при движении по окружности в м/сту мовою метисать по формуле вы, где угловая скорость в 4. И радиус окружности. Полазуясь этой формулой, найдите…

Центростремительное ускорение \( a_c \) для движения по окружности можно вычислить по формуле:

\[ a_c = \omega^2 r \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение (в м/с²),
• \( \omega \) — угловая скорость (в рад/с),
• \( r \) — радиус окружности (в метрах).

У нас есть следующие данные:

• центростремительное ускорение \( a_c = 16,75 \, \text{м/с}^2 \),
• угловая скорость \( \omega = 1,5 \, \text{рад/с} \).

Нужно найти радиус окружности \( r \).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

\[ 16,75 = (1,5)^2 \cdot r \]

Шаг 2: Вычислим \( (1,5)^2 \)

Вычислим квадрат угловой скорости:

\[ (1,5)^2 = 2,25 \]

Шаг 3: Подставим значение обратно в уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 16,75 = 2,25 \cdot r \]

Шаг 4: Найдем \( r \)

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \( r \):

\[ r = \frac{16,75}{2,25} \]

Шаг 5: Выполним деление

Выполним деление:

\[ r \approx 7,44 \, \text{м} \]

Ответ

Радиус окружности равен приблизительно \( 7,44 \, \text{метров} \).

Таким образом, радиус \( r \) при угловой скорости \( 1,5 \, \text{рад/с} \) и центростремительном ускорении \( 16,75 \, \text{м/с}^2 \) составляет примерно 7,44 метра.