Построит граффик

Чтобы построить график потенциала \(\varphi\) для заряженной сферы или шара, нужно понимать, как потенциал зависит от расстояния \(r\) от центра заряда. Это задача по физике, часто рассматриваемая в курсе электростатики. Решение будет различаться в зависимости от того, говорим ли мы о проводящей сфере или просто заряженном шаре. **1. Потенциал вне сферы (\(r > R\)):** Для заряда \(+Q\), который равномерно распределён на поверхности сферы радиусом \(R\), потенциал вне сферы можно считать равным потенциалу точечного заряда. Формула: \[ \varphi(r) = \frac{kQ}{r} \] где \(k\) — постоянная Кулона (\(k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\)). **2. Потенциал на и внутри сферы (\(r \leq R\)) (для проводящей сферы):** Внутри проводящей сферы потенциал везде одинаков, так как электрическое поле внутри неё равно нулю. Формула: \[ \varphi(r) = \frac{kQ}{R} \] **3. Потенциал внутри заряженного шара (если заряд распределён объёмно):** Если заряд \(Q\) распределён равномерно по объёму шара радиусом \(R\), потенциал внутри шара можно найти интегрированием. Для этого случая его выражение будет сложнее: Формула: \[ \varphi(r) = \frac{kQ}{2R}\left(3 - \frac{r^2}{R^2}\right) \] ### Построение графика **Этапы:** 1. Для \(r > R\), нарисуйте гиперболу, убывающую от \(\frac{kQ}{R}\) при \(r = R\) до нуля при \(r \to \infty\), согласно \(\varphi(r) = \frac{kQ}{r}\). 2. Для проводящей сферы: нарисуйте горизонтальную линию на уровне \(\frac{kQ}{R}\) от \(r = 0\) до \(r = R\). 3. Для объёмно заряженного шара: нарисуйте параболу от \(\varphi(0) = \frac{3kQ}{2R}\) до \(\varphi(R) = \frac{kQ}{R}\). ### Заключение Разные ситуации требуют разных подходов, так что важно уточнить условия задачи. Выполнив эти шаги, вы сможете понять, как меняется потенциал в зависимости от расстояния от центра заряда.