.

Давайте подробно разберем задачу. У нас есть два уравнения: 1. \( y = x^2 \) 2. \( y = x + 2 \) Нужно найти точки пересечения этих графиков, то есть найти такие значения \( x \), при которых \( y \) в обоих уравнениях будет одинаковым. Для этого приравняем правые части уравнений: \[ x^2 = x + 2 \] Теперь решим это квадратное уравнение: 1. Перенесем все на одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: \[ x^2 - x - 2 = 0 \] 2. Решим это уравнение. Можно использовать метод разложения на множители: Найдем два числа, произведение которых равно -2 (коэффициент при \( x^2 \) умноженный на свободный член), а сумма -1 (коэффициент при \( x \)). Такие числа: -2 и 1. Разложим квадратное уравнение: \[ (x - 2)(x + 1) = 0 \] 3. Из полученных множителей найдем корни уравнения: \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \] Теперь подставим найденные значения \( x \) в одно из исходных уравнений, например \( y = x^2 \), чтобы найти соответствующие значения \( y \). - Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \] - Для \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 = 1 \] Таким образом, точки пересечения графиков: - \( (2; 4) \) - \( (-1; 1) \) Эти точки и нужно записать в ответ.