.

Давайте подробно разберем задачу.

У нас есть два уравнения:

1. \( y = x^2 \)
2. \( y = x + 2 \)

Нужно найти точки пересечения этих графиков, то есть найти такие значения \( x \), при которых \( y \) в обоих уравнениях будет одинаковым.

Для этого приравняем правые части уравнений:

\[ x^2 = x + 2 \]

Теперь решим это квадратное уравнение:

1. Перенесем все на одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

   \[ x^2 - x - 2 = 0 \]

2. Решим это уравнение. Можно использовать метод разложения на множители:

   Найдем два числа, произведение которых равно -2 (коэффициент при \( x^2 \) умноженный на свободный член), а сумма -1 (коэффициент при \( x \)). Такие числа: -2 и 1.

   Разложим квадратное уравнение:

   \[ (x - 2)(x + 1) = 0 \]

3. Из полученных множителей найдем корни уравнения:

   \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \]

Теперь подставим найденные значения \( x \) в одно из исходных уравнений, например \( y = x^2 \), чтобы найти соответствующие значения \( y \).

• Для \( x = 2 \):

  \[ y = 2^2 = 4 \]

• Для \( x = -1 \):

  \[ y = (-1)^2 = 1 \]

Таким образом, точки пересечения графиков:

• \( (2; 4) \)
• \( (-1; 1) \)

Эти точки и нужно записать в ответ.