С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких одинаковых положительных заряженных шарика, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга? Заряд каждого шарика q=10 ^−9 Кл.
Чтобы рассчитать силу взаимодействия между двумя одинаковыми положительно заряженными шариками, можно использовать закон Кулона, который описывает электростатическое взаимодействие между зарядами.
Формула закона Кулона:
Сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами рассчитывается по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия в ньютонах (Н);
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), примерно равный \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды двух шариков в кулонах (Кл);
- \( r \) — расстояние между зарядами в метрах (м).
Данные задачи:
- Заряд каждого шарика: \( q = 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Расстояние между шариками: \( r = 1 \, \text{м} \)
Подставим данные в формулу:
Поскольку у нас два одинаковых заряда, можно записать:
\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( q = 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r = 1 \, \text{м} \)
Итак:
\[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(10^{-9})^2}{(1)^2} \]
Теперь рассчитаем \( q^2 \):
\[ (10^{-9})^2 = 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
Теперь подставим это обратно в формулу:
\[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-18}}{1} \]
Упрощаем:
\[ F = 8,99 \times 10^9 \cdot 10^{-18} \]
\[ F = 8,99 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]
Результат:
Сила взаимодействия между двумя маленькими одинаковыми положительными заряженными шариками на расстоянии 1 м друг от друга равна \( 8,99 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).
Объяснение:
Эта сила очень мала, поскольку заряд шариков очень мал (всего лишь \( 10^{-9} \, \text{Кл} \)). Также важно заметить, что эта сила отталкивающая, так как оба заряда положительные.
