За первый час турист прошел 4 целых 3/4, а за второй на 1 целую 7/8 меньше. Какой путь прошел турист за два часа?

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Сначала определим путь, который турист прошел за первый час.** Он прошел 4 целых 3/4. Чтобы работать с этой дробью, преобразуем ее в неправильную дробь: \[ 4 \frac{3}{4} = 4 + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \] Итак, за первый час турист прошел \(\frac{19}{4}\) километров. 2. **Теперь найдем, сколько турист прошел за второй час.** В условии говорится, что во втором часе он прошел на 1 целую 7/8 меньше, чем в первом. Сначала преобразуем 1 целую 7/8: \[ 1 \frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \] 3. **Теперь определим, сколько турист прошел во втором часе.** Мы должны отнять пройденное расстояние во втором часе от расстояния за первый час: \[ \text{Путь за второй час} = \text{Путь за первый час} - \text{Разница} = \frac{19}{4} - \frac{15}{8} \] Чтобы вычесть эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8: \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{38}{8} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{38}{8} - \frac{15}{8} = \frac{38 - 15}{8} = \frac{23}{8} \] Таким образом, во втором часе турист прошел \(\frac{23}{8}\) километров. 4. **Теперь найдем общий путь, который прошел турист за два часа.** Сложим пути, пройденные за первый и второй часы: \[ \text{Общий путь} = \frac{19}{4} + \frac{23}{8} \] Приведем \(\frac{19}{4}\) к знаменателю 8: \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{38}{8} \] Складываем: \[ \frac{38}{8} + \frac{23}{8} = \frac{38 + 23}{8} = \frac{61}{8} \] 5. **Теперь можем преобразовать \(\frac{61}{8}\) в смешанное число, если это необходимо.** Делим 61 на 8: - 8 помещается в 61 восемь раз (8 * 7 = 56), остается 5. Таким образом: \[ \frac{61}{8} = 7 \frac{5}{8} \] **Ответ:** Турист прошел за два часа \(\frac{61}{8}\) километров или \(7 \frac{5}{8}\) километра.