15:58 3,18 K/S Vo 4.5G, LTE # 20 Александр увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный кубик с разноцветными гранями. При выпадении красной грани ему начисляется 3 балла, при выпадении жёлтой - 2 балла, зелёной - 1 балл, выпадение остальных цветов не приносит дополнительных баллов. Цель игры - за возможно меньшее количество ходов набрать максимальное количество баллов. Построй дерево случайного опыта (цвета, которые не влияют на количество баллов, можно не учитывать при построении). Найди вероятность события «при первых трёх бросках выпал жёлтый цвет», если вероятность выпадения красного цвета - 0,23, жёлтого - 0,3, зелёного - 0,37. (Ответ округли до тысячных.) Ответ: Ответить! 2. Компьютерная игра

Для решения задачи мы сначала построим дерево случайного опыта, соответствующее описанию игры, а затем найдем вероятность события "при первых трёх бросках выпал жёлтый цвет". ### Шаг 1: Построение дерева случайного опыта В данной задаче мы имеем три цвета, которые приносят очки: - **Красный (К)**: 3 балла; вероятность P(К) = 0.23 - **Жёлтый (Ж)**: 2 балла; вероятность P(Ж) = 0.30 - **Зелёный (З)**: 1 балл; вероятность P(З) = 0.37 Остальные цвета не приносят очков и могут быть проигнорированы. Поскольку сумма вероятностей красного, желтого и зеленого менее 1, можем предположить, что вероятности остальных цветов (всего 4) составляют 1 - (0.23 + 0.30 + 0.37) = 0.10. Но поскольку их результаты не имеют значения в данной игре, мы можем сосредоточиться на тех трех. Теперь нарисуем дерево: ``` Бросок 1 / | \ (К) (Ж) (З) 0.23 0.30 0.37 / | \ Бросок 2 Бросок 2 Бросок 2 / | \ / | \ / | \ (К)(Ж)(З)(К)(Ж)(З)(К)(Ж)(З) ``` ### Шаг 2: Находим вероятность события Теперь нам нужно посчитать вероятность события, что при первых трех бросках выпал желтый цвет. Для этого мы можем воспользоваться правилом вероятностей. Вероятности для каждого броска: - P(Ж) = 0.30 (желтый) - P(К) = 0.23 (красный) - P(З) = 0.37 (зеленый) Чтобы выпал желтый цвет в каждом из трёх бросков, мы просто перемножаем вероятности: \[ P(3\ Ж) = P(Ж) \times P(Ж) \times P(Ж) = 0.30 \times 0.30 \times 0.30 = 0.30^3 \] Теперь считаем: \[ 0.30^3 = 0.027 \] ### Шаг 3: Округление Округляем ответ до тысячных: \[ P(3\ Ж) \approx 0.027 \] ### Ответ Вероятность того, что желтый цвет выпадет при первых трёх бросках, равна **0.027**.