15:58 3,18 K/S Vo 4.5G, LTE # 20 Александр увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный…

Для решения задачи мы сначала построим дерево случайного опыта, соответствующее описанию игры, а затем найдем вероятность события "при первых трёх бросках выпал жёлтый цвет".

Шаг 1: Построение дерева случайного опыта

В данной задаче мы имеем три цвета, которые приносят очки:

• Красный (К): 3 балла; вероятность P(К) = 0.23
• Жёлтый (Ж): 2 балла; вероятность P(Ж) = 0.30
• Зелёный (З): 1 балл; вероятность P(З) = 0.37

Остальные цвета не приносят очков и могут быть проигнорированы. Поскольку сумма вероятностей красного, желтого и зеленого менее 1, можем предположить, что вероятности остальных цветов (всего 4) составляют 1 - (0.23 + 0.30 + 0.37) = 0.10. Но поскольку их результаты не имеют значения в данной игре, мы можем сосредоточиться на тех трех.

Теперь нарисуем дерево:

                      Бросок 1
                    /    |    \
                (К)   (Ж)   (З)
                0.23   0.30  0.37
               /        |     \
          Бросок 2   Бросок 2  Бросок 2
          /    |    \ /    |    \ /    |    \
        (К)(Ж)(З)(К)(Ж)(З)(К)(Ж)(З)

Шаг 2: Находим вероятность события

Теперь нам нужно посчитать вероятность события, что при первых трех бросках выпал желтый цвет. Для этого мы можем воспользоваться правилом вероятностей.

Вероятности для каждого броска:

• P(Ж) = 0.30 (желтый)
• P(К) = 0.23 (красный)
• P(З) = 0.37 (зеленый)

Чтобы выпал желтый цвет в каждом из трёх бросков, мы просто перемножаем вероятности:

\[ P(3\ Ж) = P(Ж) \times P(Ж) \times P(Ж) = 0.30 \times 0.30 \times 0.30 = 0.30^3 \]

Теперь считаем:

\[ 0.30^3 = 0.027 \]

Шаг 3: Округление

Округляем ответ до тысячных:

\[ P(3\ Ж) \approx 0.027 \]

Ответ

Вероятность того, что желтый цвет выпадет при первых трёх бросках, равна 0.027.