Диагональ N P NP параллелограмма M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные 7 3 ∘ 73 ∘ и 1 6 ∘ 16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.…

Для решения данной задачи начнем с прорисовки и обозначения углов и сторон параллелограмма.

1. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Углы, образуемые диагоналями с сторонами, имеют определенные свойства. Мы знаем, что:

   • Углы, образованные диагоналями с одной из сторон, равны \(73^\circ\) и \(16^\circ\).

2. Свойства углов параллелограмма:

   • Смежные углы в параллелограмме равны, то есть, если один угол равен \(x\), то противоположный угол тоже равен \(x\), а два других, смежных, равны \(180^\circ - x\).

3. Обозначим углы параллелограмма:

   • Пусть \(A\) и \(C\) — углы, образованные диагоналями с одной стороной, например, с основанием. Пусть \(B\) и \(D\) — углы, образованные диагоналями с противоположной стороной.
   • Предположим, что угол \(A = 73^\circ\) и угол \(B = 16^\circ\).

4. Находим остальные углы:

   • Угол \(C\) (противоположный углу \(A\)) равен \(73^\circ\).
   • Угол \(D\) (противоположный углу \(B\)) равен \(16^\circ\).

5. Теперь вычислим меньший угол параллелограмма:

   • У нас есть два угла: \(73^\circ\) и \(16^\circ\).
   • Меньший угол — это \(16^\circ\).

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \(16^\circ\).

Ответ: 16 градусов.