Найдите значение выражения a*(b+c) ,при a=-1/3 ,b=4/7 ,c=-3/14

Давайте решим выражение \( a \cdot (b + c) \) с заданными значениями:

• \( a = -\frac{1}{3} \)
• \( b = \frac{4}{7} \)
• \( c = -\frac{3}{14} \)

Шаг 1: Найдем сумму \( b + c \)

Сначала нужно сложить \( b \) и \( c \):

\[ b + c = \frac{4}{7} + \left(-\frac{3}{14}\right) \]

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \( 7 \) можно выразить как \( \frac{14}{2} \), то есть \( 7 = \frac{14}{2} \). Поскольку \( 14 \) является общим знаменателем, мы можем оставить дробь \( -\frac{3}{14} \) как есть и преобразовать \( \frac{4}{7} \):

\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} \]

Теперь сложим дроби:

\[ b + c = \frac{8}{14} - \frac{3}{14} = \frac{8 - 3}{14} = \frac{5}{14} \]

Шаг 2: Умножим \( a \) на сумму \( b + c \)

Теперь подставим полученное значение в выражение \( a \cdot (b + c) \):

\[ a \cdot (b + c) = -\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{14} \]

Шаг 3: Умножим дроби

Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:

\[ -\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 14} = -\frac{5}{42} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( a \cdot (b + c) \) равно:

\[ -\frac{5}{42} \]