Давайте решим выражение ( a \cdot (b + c) ) с заданными значениями:
- ( a = -\frac{1}{3} )
- ( b = \frac{4}{7} )
- ( c = -\frac{3}{14} )
Шаг 1: Найдем сумму ( b + c )
Сначала нужно сложить ( b ) и ( c ):
[
b + c = \frac{4}{7} + \left(-\frac{3}{14}\right)
]
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель ( 7 ) можно выразить как ( \frac{14}{2} ), то есть ( 7 = \frac{14}{2} ). Поскольку ( 14 ) является общим знаменателем, мы можем оставить дробь ( -\frac{3}{14} ) как есть и преобразовать ( \frac{4}{7} ):
[
\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14}
]
Теперь сложим дроби:
[
b + c = \frac{8}{14} - \frac{3}{14} = \frac{8 - 3}{14} = \frac{5}{14}
]
Шаг 2: Умножим ( a ) на сумму ( b + c )
Теперь подставим полученное значение в выражение ( a \cdot (b + c) ):
[
a \cdot (b + c) = -\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{14}
]
Шаг 3: Умножим дроби
Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:
[
-\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 14} = -\frac{5}{42}
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( a \cdot (b + c) ) равно:
[
-\frac{5}{42}
]
