45b+6a-3ab-90

Давайте разберём вашу задачу, которая представлена в виде алгебраического выражения: \( 45b + 6a - 3ab - 90 \). Мы постараемся упростить его и понять, как это делается. ### Шаг 1: Группировка членов Для начала, давайте посмотрим на выражение и определим, какие члены можно сгруппировать. Мы видим, что здесь есть четыре члена: 1. \( 45b \) — член с переменной \( b \). 2. \( 6a \) — член с переменной \( a \). 3. \( -3ab \) — член, который содержит произведение переменных \( a \) и \( b \). 4. \( -90 \) — это константа. ### Шаг 2: Упрощение В данном случае, мы видим, что можно сгруппировать члены по признаку (переменные и константы), но прямого способа упростить это выражение за счет сложения членов нет, так как они относятся к разным переменным. Поэтому давайте разложим его по отдельным частям: - Члены с \( a \) и \( b \): \( 6a - 3ab \) - Члены с \( b \): \( 45b \) - Константы: \( -90 \) Выражение можно записать в виде: \[ 6a - 3ab + 45b - 90 \] ### Шаг 3: Вынос общего множителя Теперь давайте попробуем найти общий множитель для первых двух членов: - Первые два члена \( 6a \) и \( -3ab \) имеют общий множитель \( 3a \): \[ = 3a(2 - b) \] В итоге, выражение станет: \[ 3a(2 - b) + 45b - 90 \] ### Шаг 4: Общий множитель для оставшихся членов Обратите внимание, что \( 45b \) и \( -90 \) можно тоже выразить через общий множитель. В данном случае, общий множитель равен \( 45 \): \[ = 45(b - 2) \] ### Шаг 5: Пивотное выражение Теперь наше выражение можно записать в следующем виде: \[ 3a(2 - b) + 45(b - 2) \] Это выражение уже не подлежит дальнейшему упрощению, если только не подставить значения для \( a \) и \( b \). ### Результат В конечном счете, после всех шагов, мы пришли к следующему выражению: \[ 3a(2 - b) + 45(b - 2) \] Обобщение: Мы разложили алгебраическое выражение на более простые компоненты, группируя по общему множителю, что упростило процесс работы с ним. Помните, что такие задачи часто требуют анализа на предмет общего множителя и группировки членов с учётом их переменных.