45b+6a-3ab-90
Давайте разберём вашу задачу, которая представлена в виде алгебраического выражения: \( 45b + 6a - 3ab - 90 \). Мы постараемся упростить его и понять, как это делается.
Шаг 1: Группировка членов
Для начала, давайте посмотрим на выражение и определим, какие члены можно сгруппировать. Мы видим, что здесь есть четыре члена:
- \( 45b \) — член с переменной \( b \).
- \( 6a \) — член с переменной \( a \).
- \( -3ab \) — член, который содержит произведение переменных \( a \) и \( b \).
- \( -90 \) — это константа.
Шаг 2: Упрощение
В данном случае, мы видим, что можно сгруппировать члены по признаку (переменные и константы), но прямого способа упростить это выражение за счет сложения членов нет, так как они относятся к разным переменным. Поэтому давайте разложим его по отдельным частям:
- Члены с \( a \) и \( b \): \( 6a - 3ab \)
- Члены с \( b \): \( 45b \)
- Константы: \( -90 \)
Выражение можно записать в виде:
\[ 6a - 3ab + 45b - 90 \]
Шаг 3: Вынос общего множителя
Теперь давайте попробуем найти общий множитель для первых двух членов:
Первые два члена \( 6a \) и \( -3ab \) имеют общий множитель \( 3a \):
\[ = 3a(2 - b) \]
В итоге, выражение станет:
\[ 3a(2 - b) + 45b - 90 \]
Шаг 4: Общий множитель для оставшихся членов
Обратите внимание, что \( 45b \) и \( -90 \) можно тоже выразить через общий множитель. В данном случае, общий множитель равен \( 45 \):
\[ = 45(b - 2) \]
Шаг 5: Пивотное выражение
Теперь наше выражение можно записать в следующем виде:
\[ 3a(2 - b) + 45(b - 2) \]
Это выражение уже не подлежит дальнейшему упрощению, если только не подставить значения для \( a \) и \( b \).
Результат
В конечном счете, после всех шагов, мы пришли к следующему выражению:
\[ 3a(2 - b) + 45(b - 2) \]
Обобщение: Мы разложили алгебраическое выражение на более простые компоненты, группируя по общему множителю, что упростило процесс работы с ним. Помните, что такие задачи часто требуют анализа на предмет общего множителя и группировки членов с учётом их переменных.
