На рисунке 69

Для решения задачи необходимо определить, какие треугольники на рисунке подобны треугольнику \( \triangle ABC \) и доказать это подобие. 1. **Анализ треугольника \( \triangle ABC \):** Даны углы: - \( \angle B = \alpha \) - \( \angle A = \beta \) 2. **Поиск подобия:** Рассмотрим треугольник \( \triangle ACD \). Даны углы: - \( \angle ACD = \alpha \) - \( \angle DAC = \beta \) 3. **Доказательство подобия:** В треугольниках \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \): - \( \angle B = \angle ACD = \alpha \) - \( \angle A = \angle DAC = \beta \) Оба треугольника имеют по два равных угла. Согласно первому признаку подобия треугольников (по двум углам), треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \) подобны. 4. **Запись результата:** \( \triangle ABC \sim \triangle ACD \) (по двум углам). Таким образом, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \) подобны.