{y=2x-1 {-2x+3y=9
Для решения системы уравнений \( y = 2x - 1 \) и \( -2x + 3y = 9 \) мы будем использовать метод подстановки. Пошагово объясним, как это сделать.
Шаг 1: Подстановка
У нас есть два уравнения:
- \( y = 2x - 1 \) (Первое уравнение)
- \( -2x + 3y = 9 \) (Второе уравнение)
Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение.
Шаг 2: Подставим значение \( y \)
Заменяем \( y \) во втором уравнении:
\[ -2x + 3(2x - 1) = 9 \]
Шаг 3: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки:
\[ -2x + 6x - 3 = 9 \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь объединим подобные члены:
\[ 4x - 3 = 9 \]
Шаг 5: Добавим 3 к обеим сторонам
Теперь прибавим 3 к обеим сторонам уравнения для упрощения:
\[ 4x = 12 \]
Шаг 6: Найдем \( x \)
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = 3 \]
Шаг 7: Найдем \( y \)
Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ y = 2(3) - 1 \] \[ y = 6 - 1 \] \[ y = 5 \]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = 3, \quad y = 5 \]
Ответ в виде точки: \( (3, 5) \).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно более подробно обсудить какой-то этап, пожалуйста, дай знать!
