Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 12 y=x+12 являются…

Для решения задачи найдем точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \).

Шаг 1: Приравняем функции

Чтобы найти точки пересечения, приравняем правые части обеих функций:

\[ x^2 = x + 12 \]

Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону

Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы приведенное уравнение выглядело как квадратное:

\[ x^2 - x - 12 = 0 \]

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта или методом факторизации. Используем метод факторизации. Нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают \(-12\), а в сумме — \(-1\). Это числа \( -4 \) и \( 3 \):

\[ (x - 4)(x + 3) = 0 \]

Шаг 4: Находим корни

Теперь найдем корни этого уравнения:

1. \( x - 4 = 0 \) ⇒ \( x = 4 \)
2. \( x + 3 = 0 \) ⇒ \( x = -3 \)

Шаг 5: Находим соответствующие значения \( y \)

Теперь подставим найденные значения \( x \) в одну из функций (выбираем \( y = x + 12 \)) для нахождения соответствующих \( y \):

1. Для \( x = 4 \): \[ y = 4 + 12 = 16 \] Получаем точку \( (4, 16) \).

2. Для \( x = -3 \): \[ y = -3 + 12 = 9 \] Получаем точку \( (-3, 9) \).

Итог

Таким образом, точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \) — это точки \( (4, 16) \) и \( (-3, 9) \).

Поэтому, ответ будет:

• Первая точка: (4, 16)
• Вторая точка: (-3, 9)

Если нужно заполнить пропуски по формату «A и B», то:

• A: \( (4, 16) \)
• B: \( (-3, 9) \)