Напишите натуральное число х, для которого ложно высказывание НЕ (x > 51) ИЛИ (x > 52). Ответ:
Чтобы решить данную задачу, давайте разберем логическое выражение, которое необходимо проанализировать. Мы рассматриваем следующее высказывание:
¬(x > 51) ∨ (x > 52)
где ¬ — это оператор отрицания (НЕ), а ∨ — это оператор логического ИЛИ.
Шаг 1: Разберем выражение ¬(x > 51)
Это выражение означает, что x не больше 51, то есть:
¬(x > 51) эквивалентно (x ≤ 51)
Шаг 2: Запишем полное логическое выражение
Далее, мы можем переписать исходное выражение с учетом первого шага:
(x ≤ 51) ∨ (x > 52)
Шаг 3: Найдем область значений для x
Теперь оценим, когда данное выражение будет ложным:
- Согласно логике, выражение "A ∨ B" (A ИЛИ B) будет ложным только тогда, когда оба A и B ложны. Мы можем обозначить:
- A: (x ≤ 51)
- B: (x > 52)
Чтобы выяснить, когда это выражение будет ложным, следует определить, при каких значениях A и B становятся ложными.
Шаг 4: Анализ условий
- Условие A (x ≤ 51) ложно, когда x > 51.
- Условие B (x > 52) ложно, когда x ≤ 52.
Шаг 5: Скомбинируем условия
Таким образом, выражение будет ложным, когда:
- x > 51
- x ≤ 52
Шаг 6: Найдем возможные значения x
Скомбинируем условия:
- x > 51
- x ≤ 52
Эти два условия одновременно выполняются, если: 51 < x ≤ 52
Это означает, что единственным натуральным числом x, которое удовлетворяет этому условию, является x = 52.
Ответ
Таким образом, натуральное число x, для которого данное высказывание ложно: 52.
