В базе данных отеля хранится информация о каждом госте: дата его прибытия, номер комнаты и страна, из которой он приехал. Дата прибытия представлена днём (1-31), месяцем (1- 12) и…

Чтобы решить задачу, давайте разложим информацию по шагам и проанализируем, как все элементы данных хранятся в памяти.

1. Информация о каждом госте содержит:

   • Дата прибытия:
     • День: от 1 до 31 (31 значений)
     • Месяц: от 1 до 12 (12 значений)
     • Год: от 2000 до 2050 (51 значений)
   • Номер комнаты
   • Страна проживания: 27 символов

2. Переведем все значения в двоичную систему счисления (бит):

   • Дата:
     • День (31): минимальное количество бит для кодирования 31 значений равно \( \lceil \log_2(31) \rceil = 5 \) бит.
     • Месяц (12): минимальное количество бит для кодирования 12 значений равно \( \lceil \log_2(12) \rceil = 4 \) бит.
     • Год (51): минимальное количество бит для кодирования 51 значений равно \( \lceil \log_2(51) \rceil = 6 \) бит.

   Следовательно, общее количество бит для даты прибытия: \[ 5 + 4 + 6 = 15 \text{ бит} \]

3. Номер комнаты:

   • Обозначение номера комнаты не было определено, но предположим, что номер комнаты может состоять из n цифр (от 0 до 9).
   • Каждая цифра кодируется 4 битами (так как \( \lceil \log_2(10) \rceil = 4 \)).
   • Если обозначим длину номера комнаты как \( d \) (количество цифр в номере), тогда на номер комнаты потребуется: \[ 4d \text{ бит} \]

4. Страна проживания:

   • Название страны состоит из 27 символов, где каждый символ может быть закодирован с помощью 6 бит (26 букв латинского алфавита + 1 пустой символ). \[ 27 \times 6 = 162 \text{ бит} \]

5. Общее количество бит для одного гостя: \[ \text{Общее количество бит} = 15 + 4d + 162 \]

6. Память, необходимая для хранения данных о 1152 гостях: Дано, что для хранения данных о 1152 гостях использовалось 27 Кбайт памяти, что равняется: \[ 27 \times 1024 = 27648 \text{ байт} \] Поскольку 1 байт = 8 бит, это равно: \[ 27648 \times 8 = 221184 \text{ бит} \]

7. Установим уравнение для вычисления N (максимальное количество номеров): \[ 1152 \times (15 + 4d + 162) = 221184 \] Упростим уравнение: \[ 1152 \cdot (177 + 4d) = 221184 \] \[ 177 + 4d = \frac{221184}{1152} = 192 \] \[ 4d = 192 - 177 = 15 \] Отсюда: \[ d = \frac{15}{4} = 3.75 \] Округляя до целого, мы получаем \( d = 3 \). Значит, максимальная длина номера комнаты составляет 3 цифры.

8. Максимальное количество комнат в отеле: Число возможностей для 3-значных номеров можно вычислить так:

   • Каждый номер может содержать 10 цифр (от 0 до 9), следовательно: \[ 10^3 = 1000 \] Итак, максимальное количество комнат в отеле равно 1000.