Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг по истории как ( H ) и количество книг по математике как ( M ).
Согласно условию задачи, количество книг по математике в 24 раза больше, чем книг по истории. Запишем это в виде уравнения:
[
M = 24H
]
Теперь найдем общее количество книг в шкафу. Оно будет равно сумме книг по математике и по истории:
[
\text{Общее количество книг} = M + H = 24H + H = 25H
]
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная книга будет по истории. Вероятность ( P ) нахождения книги по истории можно рассчитать по формуле:
[
P(\text{книга по истории}) = \frac{\text{Количество книг по истории}}{\text{Общее количество книг}} = \frac{H}{25H}
]
При сокращении ( H ) (при условии, что ( H \neq 0 )), получаем:
[
P(\text{книга по истории}) = \frac{1}{25}
]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная книга из шкафа учителя будет по истории, равна ( \frac{1}{25} ) или 0.04, что составляет 4%.
Это означает, что из 25 случайно выбранных книг, в среднем одна будет по истории, а остальные 24 — по математике.
