У учителя математики в шкафу книг по математике в 24 раза больше, чем книг по истории. Найдите вероятность того, что случайно выбранная книга из его шкафа будет по истории.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг по истории как \( H \) и количество книг по математике как \( M \).

Согласно условию задачи, количество книг по математике в 24 раза больше, чем книг по истории. Запишем это в виде уравнения:

\[ M = 24H \]

Теперь найдем общее количество книг в шкафу. Оно будет равно сумме книг по математике и по истории:

\[ \text{Общее количество книг} = M + H = 24H + H = 25H \]

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная книга будет по истории. Вероятность \( P \) нахождения книги по истории можно рассчитать по формуле:

\[ P(\text{книга по истории}) = \frac{\text{Количество книг по истории}}{\text{Общее количество книг}} = \frac{H}{25H} \]

При сокращении \( H \) (при условии, что \( H \neq 0 \)), получаем:

\[ P(\text{книга по истории}) = \frac{1}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная книга из шкафа учителя будет по истории, равна \( \frac{1}{25} \) или 0.04, что составляет 4%.

Это означает, что из 25 случайно выбранных книг, в среднем одна будет по истории, а остальные 24 — по математике.