Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с понятием электромагнитной волны и звуковых колебаний.
Шаг 1: Найти период звуковых колебаний
Частота звуковых колебаний ( f ) задана как 200 Гц. Период ( T ) определяется как обратная величина частоты:
[
T = \frac{1}{f}
]
Подставим значение частоты:
[
T = \frac{1}{200 , \text{Гц}} = 0.005 , \text{с} = 5 , \text{мс}
]
Это означает, что одно звуковое колебание длится 5 миллисекунд.
Шаг 2: Найти скорость электромагнитной волны
Теперь найдём скорость электромагнитной волны. Длина волны ( \lambda ) задана как 20 м. Для электромагнитных волн скорость ( v ) равна:
[
v = \lambda \cdot f
]
Но для нахождения частоты ( f ) электромагнитной волны, сначала найдём её скорость в вакууме, которая составляет примерно ( 3 \times 10^8 , \text{м/с} ).
Теперь можем использовать это значение, чтобы найти частоту электромагнитной волны:
[
f_{\text{EM}} = \frac{v}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 , \text{м/с}}{20 , \text{м}} = 1.5 \times 10^7 , \text{Гц}
]
Шаг 3: Найти число колебаний в течение одного периода звуковых колебаний
Теперь, зная частоту электромагнитной волны, мы можем определить, сколько колебаний этой волны происходит за период звуковых колебаний:
[
\text{Количество колебаний} = f_{\text{EM}} \cdot T
]
Подставим значения:
[
\text{Количество колебаний} = 1.5 \times 10^7 , \text{Гц} \cdot 0.005 , \text{с}
]
[
\text{Количество колебаний} = 75000
]
Ответ: В течение одного периода звуковых колебаний с частотой 200 Гц происходит 75000 колебаний в электромагнитной волне с длиной волны 20 метров.
