Найди длину дуги окружности радиус 1 сантиметр если ее градусная мера равна 225 градусов п = 3

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу:

\[ L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( \theta \) — угловая мера дуги в градусах,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \pi \) — число Пи (принимаем \( \pi \approx 3 \) согласно условию задачи).

Шаг 1: Запишем известные данные

• Радиус \( r = 1 \) см,
• Угловая мера \( \theta = 225 \) градусов.

Шаг 2: Подставим данные в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу для длины дуги:

\[ L = \frac{225}{360} \times 2 \cdot 3 \cdot 1 \]

Шаг 3: Упростим дробь

Сначала упростим дробь \( \frac{225}{360} \):

• Объединим \( 225 \) и \( 360 \) деля их на 45 (наибольший общий делитель): \[ \frac{225 \div 45}{360 \div 45} = \frac{5}{8} \]

Шаг 4: Подставим упрощенную дробь в формулу

Теперь подставим упрощенную дробь в формулу:

\[ L = \frac{5}{8} \times 2 \cdot 3 \cdot 1 \]

Шаг 5: Посчитаем длину дуги

Теперь вычислим:

\[ L = \frac{5}{8} \times 6 = \frac{5 \times 6}{8} = \frac{30}{8} = 3.75 \]

Ответ

Таким образом, длина дуги окружности при радиусе 1 сантиметр и угловой мере 225 градусов равна 3.75 сантиметрам.