Найди длину дуги окружности радиус 1 сантиметр если ее градусная мера равна 225 градусов п = 3

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу: \[ L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( \theta \) — угловая мера дуги в градусах, - \( r \) — радиус окружности, - \( \pi \) — число Пи (принимаем \( \pi \approx 3 \) согласно условию задачи). ### Шаг 1: Запишем известные данные - Радиус \( r = 1 \) см, - Угловая мера \( \theta = 225 \) градусов. ### Шаг 2: Подставим данные в формулу Теперь подставим наши значения в формулу для длины дуги: \[ L = \frac{225}{360} \times 2 \cdot 3 \cdot 1 \] ### Шаг 3: Упростим дробь Сначала упростим дробь \( \frac{225}{360} \): - Объединим \( 225 \) и \( 360 \) деля их на 45 (наибольший общий делитель): \[ \frac{225 \div 45}{360 \div 45} = \frac{5}{8} \] ### Шаг 4: Подставим упрощенную дробь в формулу Теперь подставим упрощенную дробь в формулу: \[ L = \frac{5}{8} \times 2 \cdot 3 \cdot 1 \] ### Шаг 5: Посчитаем длину дуги Теперь вычислим: \[ L = \frac{5}{8} \times 6 = \frac{5 \times 6}{8} = \frac{30}{8} = 3.75 \] ### Ответ Таким образом, длина дуги окружности при радиусе 1 сантиметр и угловой мере 225 градусов равна **3.75 сантиметрам**.