Два внешних угла треугольника ABC равны 130° и 140°. Найдите углы треугольника ABC. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи найдем углы треугольника ABC, используя свойства внешних углов. 1. **Определим внутренние углы треугольника:** Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Для треугольника ABC и данных внешних углов 130° и 140°, можно обозначить их как: - Внешний угол, равный 130°, соответствует внутреннему углу, который мы обозначим как угол A (внутренний угол). - Внешний угол, равный 140°, соответствует внутреннему углу, который мы обозначим как угол B (внутренний угол). 2. **Найдём внутренние углы:** Мы знаем, что внешний угол равен 180° минус смежный внутренний угол. То есть: - Угол A: \[ A = 180° - 130° = 50° \] - Угол B: \[ B = 180° - 140° = 40° \] 3. **Найдём третий угол:** Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Можно найти третий угол, который обозначим как угол C: \[ C = 180° - A - B \] Подставляем значения A и B: \[ C = 180° - 50° - 40° = 90° \] 4. **Итак, окончательные углы треугольника ABC:** - Угол A = 50° - Угол B = 40° - Угол C = 90° Таким образом, углы треугольника ABC равны 50°, 40° и 90°.