Два внешних угла треугольника ABC равны 130° и 140°. Найдите углы треугольника ABC. Ответ дайте в градусах
Для решения задачи найдем углы треугольника ABC, используя свойства внешних углов.
Определим внутренние углы треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Для треугольника ABC и данных внешних углов 130° и 140°, можно обозначить их как:
- Внешний угол, равный 130°, соответствует внутреннему углу, который мы обозначим как угол A (внутренний угол).
- Внешний угол, равный 140°, соответствует внутреннему углу, который мы обозначим как угол B (внутренний угол).
Найдём внутренние углы: Мы знаем, что внешний угол равен 180° минус смежный внутренний угол. То есть:
Угол A: \[ A = 180° - 130° = 50° \]
Угол B: \[ B = 180° - 140° = 40° \]
Найдём третий угол: Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Можно найти третий угол, который обозначим как угол C:
\[ C = 180° - A - B \]
Подставляем значения A и B:
\[ C = 180° - 50° - 40° = 90° \]
Итак, окончательные углы треугольника ABC:
- Угол A = 50°
- Угол B = 40°
- Угол C = 90°
Таким образом, углы треугольника ABC равны 50°, 40° и 90°.
