Вычисли площадь сектора если радиус кругом 5 сантиметров и центральный угол сектора равен 36 градусов

Чтобы вычислить площадь сектора круга, можно воспользоваться следующей формулой: \[ S = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах, - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3.14. Теперь подставим известные значения: 1. Радиус \( r = 5 \) см. 2. Центральный угол \( \alpha = 36 \) градусов. Теперь посчитаем площадь: \[ S = \frac{36}{360} \cdot \pi \cdot (5)^2 \] Сначала упростим дробь: \[ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{10} \cdot \pi \cdot 25 \] Теперь умножим: \[ S = \frac{25\pi}{10} = 2.5\pi \] Теперь можем подставить значение \(\pi \approx 3.14\): \[ S \approx 2.5 \cdot 3.14 \approx 7.85 \text{ см}^2 \] Итак, площадь сектора с радиусом 5 см и центральным углом 36° составляет примерно 7.85 см².