Вычисли площадь сектора если радиус кругом 5 сантиметров и центральный угол сектора равен 36 градусов

Чтобы вычислить площадь сектора круга, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах,
• \( r \) — радиус круга,
• \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3.14.

Теперь подставим известные значения:

1. Радиус \( r = 5 \) см.
2. Центральный угол \( \alpha = 36 \) градусов.

Теперь посчитаем площадь:

\[ S = \frac{36}{360} \cdot \pi \cdot (5)^2 \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{10} \cdot \pi \cdot 25 \]

Теперь умножим:

\[ S = \frac{25\pi}{10} = 2.5\pi \]

Теперь можем подставить значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 2.5 \cdot 3.14 \approx 7.85 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь сектора с радиусом 5 см и центральным углом 36° составляет примерно 7.85 см².